列方程解應(yīng)用題:
(1)某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐,共售出1000張門票,已知成人票每張8元,學(xué)生票每張5元,共得票款6950元,成人票和學(xué)生票各幾張
(2)某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜,若在市場上直接銷售,每噸利潤為1000元;經(jīng)粗加工后銷售,每噸利潤可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷售,每噸利潤漲至7500元.當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸,該公司加工的生產(chǎn)能力是:如果對蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可加工16噸;如果進(jìn)行精加工,每天可加工6噸,但兩種加工方式不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件限制,公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢,為此公司研制了三種可行方案.
方案一:將蔬菜全部進(jìn)行精加工.沒來得及進(jìn)行精加工的直接出售
方案二:盡可能多地對蔬菜進(jìn)行粗加工,沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜,在市場上直接銷售.
方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好15天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
分析:(1)等量關(guān)系為:成人票價×成人票張數(shù)+兒童票價×(1000-成人票數(shù))=6950.
(2)方案一利潤為:15天精加工噸數(shù)×75000+(140-精加工噸數(shù))×1000.
方案二利潤為:15天粗加工噸數(shù)×45000.
方案三利潤為:精加工噸數(shù)×7500+粗加工噸數(shù)×4500.
等量關(guān)系為:精加工天數(shù)+粗加工天數(shù)=15.
解答:解:(1)設(shè)成人票x張,則兒童票為(1000-x)張.
由題意得:8x+5(1000-x)=6950,
解得:x=650.
∴1000-x=1000-650=350張.
故成人票650張,兒童票350張.
(2)方案一獲利:7500×90+1000×(140-90)=72.5萬;
方案二獲利:140×4500=63萬;
方案三獲利:
設(shè)精加工了x噸,則粗加工了(140-x)噸,
+=15,
解得:x=60.
經(jīng)檢驗x=60是原方程的解.
∴7500×60+4500×(140-60)=81萬.
所以方案三獲利最多.
點(diǎn)評:分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.需注意方案3中工作時間=工作總量÷工作效率.