Question

計算．
（1）(π-2012)0+5÷52×(

1

5

)-2
（2）[（-2x）²]³-2（-2x²）³
（3）先化簡再計算．[4（x-y）²-2（x-2y）（y+2x）]÷（-4y）；其中x=2，y=-1．

Answer 1

考點：整式的混合運算—化簡求值,整式的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：

分析：（1）先根據(jù)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負整數(shù)冪進行計算，再算乘法和除法，最后算加法即可；
（2）先算乘方，再合并同類項即可；
（3）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=1+5÷25×25
=1+5
=6；

（2）原式=64x⁶+16x⁶
=80X⁶；

（3）[4（x-y）²-2（x-2y）（y+2x）]÷（-4y）
=[4x²-8xy+4y²-2xy-4x²+4y²+8xy]÷（-4y）
=[-2xy+8y²]÷（-4y）
=

1

2

x-2y，
當x=2，y=-1時，原式=

1

2

×2-2×（-1）=3．

點評：本題考查了零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，整數(shù)的混合運算的應用，主要考查學生運用知識點進行計算的能力，難度適中．