Question

【題目】一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上為合格．成績達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.9	2.4		91.7%	16.7%
乙組		1.3		83.3%	8.3%

（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：

甲組：中位數(shù)7；

乙組：平均分7，中位數(shù)7；

（2）解：①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

②因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動(dòng)性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

③因?yàn)橐医M7分（含7分）以上人數(shù)多于甲組7分（含7分）以上人數(shù)，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組．

【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到�。┑捻樞蛞来闻帕校�處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中）；從統(tǒng)計(jì)圖中可以得出甲組的中位數(shù)和乙組的平均分、中位數(shù)；（2）①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；②因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動(dòng)性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；③因?yàn)橐医M7分（含7分）以上人數(shù)多于甲組7分（含7分）以上人數(shù)，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．