如圖所示，觀察下列圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字．

像這樣，十條直線相交，最多交點(diǎn)的個數(shù)是

[　　]

A．40

B．45

C．50

D．955

答案：B
解析：

　　分析：本題采用不完全歸納法，探討出幾條直線相交最多的交點(diǎn)個數(shù)問題，

　　當(dāng)兩條直線相交時，最多有一個交點(diǎn)，即當(dāng)n＝2時，S＝1；

　　當(dāng)三條直線相交時，最多有3個交點(diǎn)，即當(dāng)n＝3時，S＝3＝2＋1；

　　當(dāng)四條直線相交時，最多有6個交點(diǎn)，即當(dāng)n＝4時，S＝6＝3＋2＋1；

　　當(dāng)五條直線相交時，最多有10個交點(diǎn)，即當(dāng)n＝5時，S＝10＝4＋3＋2＋1；

　　……

　　當(dāng)n條直線相交時，最多有S＝(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1

　�。�[(n－1)＋1](n－1)＝n(n－1)．

　　所以當(dāng)n＝10時，S＝×10×(10－1)＝45(個)．

　　故正確答案為B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•定西模擬）如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有
4n-1
4n-1
個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第3個圖形中共有
11
11
個三角形，第n個圖形中共有
（4n-1）
（4n-1）
個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東汕頭澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級上學(xué)期7周摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，觀察下列圖形

它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，

第3個圖形中共有          個三角形，

第個圖形中共有          個三角形.

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年甘肅省定西市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第n個圖形中共有    個三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東汕頭澄海實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級上學(xué)期7周摸底考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示，觀察下列圖形
它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，
第3個圖形中共有         個三角形，
第個圖形中共有         個三角形.

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