【題目】關(guān)于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)k的取值范圍;

(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2-4x+k=0x2+mx-1=0有一個(gè)相同的根,求此時(shí)m的值.

【答案】(1)k<4且k≠2.(2)m=0或m=.

【解析】

(1)由題意,根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程根的判別式列出關(guān)于k的不等式組,解不等式組即可求得對(duì)應(yīng)的k的取值范圍;

(2)由(1)得到符合條件的k的值,代入原方程,解方程求得x的值,然后把所得x的值分別代入方程x2+mx-1=0即可求得對(duì)應(yīng)的m的值.

(1)∵一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

∴△=16-8(k-2)=32-8k>0k-2≠0.

解得:k<4k≠2.

(2)(1)可知符合條件的:k=3,

k=3代入原方程得:方程x2-4x+3=0,

解此方程得:x1=1,x2=3.

x=1時(shí),代入方程x2+mx-1=0,有1+m-1=0,解得m=0.

x=3時(shí),代入方程x2+mx-1=0,有9+3m-1=0,解得m=.

∴m=0m=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2 ,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為

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【題目】按指定的方法解下列方程:

1(配方法);

2(因式分解法)

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過O點(diǎn)作OP⊥AB,交弦AC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且使∠PCA=∠ABC.

(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若∠P=60°,PC=2,求PE的長(zhǎng).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若要把一條直線平移到某個(gè)位置,經(jīng)常可通過方式一:上()平移,或者方式二:左()平移的其中一種達(dá)到目的.現(xiàn)有直線軸于點(diǎn),若把直線向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線,直線軸于點(diǎn)

1)求直線的解析式,并說明直線若按方式一是如何平移到直線的位置;

2)若直線上的一點(diǎn),點(diǎn)按方式一平移后在直線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)

①若點(diǎn)在直線上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的式子表示)

②當(dāng)時(shí),試證明直線必將四邊形的面積二等分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試營銷,售價(jià)為8元/件,工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷售量減少5件.
(1)第24天的日銷售量是件,日銷售利潤是元.
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)日銷售利潤不低于640元的天數(shù)共有多少天?試銷售期間,日銷售最大利潤是多少元?

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【題目】如圖 的平分線和外角的平分線相交于點(diǎn),。

1)求的度數(shù);(寫理由)

2)如圖(2),在⑴的條件下,再畫的角平分線相交于點(diǎn),求的度數(shù);

3)若,按上述規(guī)律繼續(xù)畫下去,請(qǐng)直接寫出的度數(shù)。

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【題目】化簡(jiǎn)并求值

15x2y+[7xy23xy2x2y)﹣xy],其中x=﹣1y=﹣

2)已知a2a20,求a22a2a+3)﹣a2a4)的值.

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【題目】如圖,將△ABC沿射線BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周長(zhǎng)為14cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為(  )

A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

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