已知x2-3x+1=0,則x5+
1
x5
的值是
 
考點(diǎn):分式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:已知等式兩邊除以x,兩邊平方利用完全平方公式展開(kāi)求出x2+
1
x2
的值,再利用立方和公式求出x3+
1
x3
的值,原式變形后將各自的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:已知等式x2-3x+1=0,變形得:x+
1
x
=3,
兩邊平方得:(x+
1
x
2=x2+
1
x2
+2=9,即x2+
1
x2
=7,
∴原式=x3+
1
x3
=(x+
1
x
)(x2+
1
x2
-1)=18,
x3
x6+1
=
1
x3+
1
x3
=
1
18

則x5+
1
x5
=(x2+
1
x2
)(x3+
1
x3
)-(x+
1
x
)=7×18-3=123.
故答案為:123
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算:
1
|
3
-2
2
|
=
 

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某縣出租車(chē)的計(jì)費(fèi)規(guī)則是:2公里以內(nèi)3元,超過(guò)2公里部分另按每公里1.2元收費(fèi),李立同學(xué)從家出發(fā)坐出租車(chē)到新華書(shū)店購(gòu)書(shū),下車(chē)時(shí)付車(chē)費(fèi)9元,那么李立家距新華書(shū)店最多是
 
公里.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+cx+a=0的兩個(gè)整數(shù)根恰好比方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根都大1,求a+b+c的值.
( 。
A、29B、-3或29
C、-3D、26

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同步練習(xí)冊(cè)答案