Question

10．已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{（a-3）{b^2}}$+4=2a，求a-b的值．

Answer 1

分析 已知等式整理后，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可求出a-b的值．

解答 解：已知等式變形得：|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{（a-3）{b^2}}$=2a-4，
由題意得a≥3，
∴2a-4＞0，
已知等式整理得：︳b+2︳+$\sqrt{（a-3）{b^2}}$=0，
∴b=-2，a=3，
則a-b=5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．