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如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？

解：作A關于CD的對稱點A′，連接A′B與CD，交點為M，點M即為所求作的點．
則可得：DK=A′C=AC=10千米，
∴BK=BD+DK=40千米，
∴AM+BM=A′B==50千米，
總費用為50×3=150萬元．
分析：此題的關鍵是確定點M的位置，需要首先作點A的對稱點A′，連接點B和點A′，交l于點M，M即所求作的點．根據軸對稱的性質，知：MA+MB=A′B．根據勾股定理即可求解．
點評：此類題的重點在于能夠確定點M的位置，再運用勾股定理即可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，兩個圈分別表示負數集和整數集．請你把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：
-20%，-2010，0，18.3，-1，-
94
，13，-0.52，-29．
（2）圖中，這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合？
（3）在（1）的數據中，最大的數是
 
，最小的數是
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）解不等式：
x-2
2
+1≥x，并將解集表示在數軸上．
（2）如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，請在所給的網格中按下列要求畫出圖形．
1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為2
2
；
2）以（1）中的AB為邊，且另兩邊的長為無理數的所有等腰三角形ABC；
3）以（1）中的AB為邊的任意兩個格點三角形，它們相似但不全等，并求出它們的面積比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，兩個圈分別表示負數集和分數集．請你把下列各數填入表示它所在的數集的圈里：
-50%，2011，0.618，-3，-
72
，0，5.9，-3.14，-92．

（2）圖中，這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合？
（3）在（1）的數據中，求最大的數與最小的數之和．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年河南省長葛市創(chuàng)新中學八年級上學期期末模擬考試數學卷 題型：解答題

如圖，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
 
【小題1】(1)求反比例函數和一次函數的關系式；
【小題2】(2)求△AOB的面積；
【小題3】(3)求不等式的解集(直接寫出答案)．

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科目：初中數學 來源：2012屆湖北省棗陽市中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知A(，-2)，B(1，4)是一次函數的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點，直線AB與軸交于點C．.

【小題1】求反比例函數和一次函數的關系式；
【小題2】求△AOC的面積
【小題3】觀察圖象，直接寫出不等式＜0的解集.

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