Question

（1）解不等式：

x-2

2

+1≥x，并將解集表示在數(shù)軸上．
（2）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為2

2

；
2）以（1）中的AB為邊，且另兩邊的長為無理數(shù)的所有等腰三角形ABC；
3）以（1）中的AB為邊的任意兩個(gè)格點(diǎn)三角形，它們相似但不全等，并求出它們的面積比．

Answer 1

分析：（1）利用不等式的性質(zhì)去分母化簡得出即可；
（2）
1）根據(jù)勾股定理可知使線段AB為邊長為2的等腰直角三角形的斜邊即可；
2）作AB的垂直平分線和網(wǎng)格相交并且滿足邊長為無理數(shù)即可；
3）分別畫以AB為斜邊的等腰直角三角形和以AB為直角邊的等腰直角三角形即可，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出面積比．

解答：解：（1）去分母得：x-2+2≥2x，
移項(xiàng)得：x-2x≥2-2，
合并同類項(xiàng)得：-x≥0，
把x的系數(shù)化為1得：x≤0，
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）
1）如圖1所示：
2）如圖2所示：
3）如圖3所示，兩三角形邊長之比為：1：2，則面積之比為；1：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)和一元一次不等式的解法等知識(shí)，此題屬于開放型題型，要讀懂題目要求，設(shè)計(jì)畫圖方案也比較靈活，目的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，動(dòng)手能力．