Question

如圖，AB=20cm，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相遇問題求出P、Q兩點(diǎn)的相遇時(shí)間，就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
相遇時(shí)間為：20÷（2+3）=4s，
∴P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是：4×3=12cm；
（2）設(shè)經(jīng)過xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，由題意，得
2x+3x+5=20或2x+3x-5=20，
解得：x=3或5．
答：經(jīng)過3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際問題中的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．