【題目】已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點D．

（1）如圖①，當直線l與⊙O相切于點C時，若∠DAC=30°，求∠BAC的大��；

（2）如圖②，當直線l與⊙O相交于點E，F(xiàn)時，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

【答案】(1) 30°，（2）18°，

【解析】

試題分析：（1）連接OD，易證OC∥AD，所以∠OCA=∠DAC，由因為OA=OC，所以∠OAC=∠OCA；

（2）連接BE，AB是⊙O的直徑，所以∠AEB=90°，從而可知∠BEF=∠DAE=18°，由圓周角定理可知：∠BAF=∠BEF=18°

試題解析：（1）連接OC、

∵l是⊙O的切線，

∴OC⊥l，

∵AD⊥l，

∴OC∥AD，

∴∠OCA=∠DAC=30°，

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=30°，

（2）連接BE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∴∠AED+∠BEF=90°，

∵∠AED+∠DAE=90°，

∴∠BEF=∠DAE=18°，

∵，

∴∠BAF=∠BEF=18°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見表：

一戶居民一個月用電量的范圍

電費價格（單位：元/度）

不超過200度

a

超過200度的部分

b

已知4月份，該市居民甲用電250度，交電費130元；居民乙用電400度，交電費220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）實行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少度時，其當月的平均電價每度不超過0.56元？

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【題目】2019年是高安發(fā)展史上進位趕超、值得銘記的一年．全年實現(xiàn)生產總值448.78億元，同比凈增29.78億元．“十全十美、品牌高安”建設邁出更加堅實步伐．數(shù)據(jù)448.78億用科學記數(shù)法表示為____________．

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【題目】分解因式：x2﹣6x+9＝_____．

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【題目】某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題加10分，答錯（或不答）一題扣5分，小明參加本次競賽得分要不低于140分．設他答對x道題，則根據(jù)題意，可列出關于x的不等式為 ．

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【題目】（2011?海南）“比a的2倍大l的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ）

A. 2（a+1） B. 2（a﹣1）

C. 2a+1 D. 2a﹣1

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【題目】觀察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，將以上三個等式兩邊分別相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
（1）猜想并寫出： =
（2）直接寫出下列各式的計算結果： + + +…+ =
（3）探究并計算： + + +…+ ．

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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出B2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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