如圖，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，6為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點(diǎn)P為圓心，10為半徑，圓心角∠CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如果兩個扇形的圓弧部分（數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

-8＜a＜-4
分析：兩扇形的圓弧相交，介于D、A兩點(diǎn)重合與C、B兩點(diǎn)重合之間，分別求出此時PD的長，PC的長，確定a的取值范圍．
解答：當(dāng)A、D兩點(diǎn)重合時，PO=PD-OD=10-6=4，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為a=-4，
當(dāng)B在弧CD時，由勾股定理得，PO===8，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為a=-8，
則實數(shù)a的取值范圍是-8≤a≤-4．
故答案為：-8≤a≤-4．
點(diǎn)評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．關(guān)鍵是找出兩弧相交時的兩個重合端點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溧水縣二模）如圖，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，6為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點(diǎn)P為圓心，10為半徑，圓心角∠CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如果兩個扇形的圓弧部分（
AB
和
CD
）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是
-8≤a≤-4
-8≤a≤-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省常州市七校九年級上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖， 以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點(diǎn)P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如果兩個扇形的圓弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是（　 ）

A．
B． 
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州市七九年級上學(xué)期12月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖， 以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點(diǎn)P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如果兩個扇形的圓弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是（　 ）

A．   B． 

C．   D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，6為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個扇形是以點(diǎn)P為圓心，10為半徑，圓心角∠CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實數(shù)a，如果兩個扇形的圓弧部分（和）相交，那么實數(shù)a的取值范圍是______．

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