若一個等腰三角形的一個外角為65°，則它的頂角為
115°
115°
．
分析：等腰三角形的一個外角等于65°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為115°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論．
解答：解：一個等腰三角形的一個外角為65°，
則等腰三角形的一個內(nèi)角為115°，
當(dāng)115°為頂角時，其他兩角都為32.5°、32.5°；
當(dāng)115°為底角時，三角形內(nèi)角和大于180°，故不符合題意．
所以等腰三角形的頂角115°．
故答案為：115°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個直角三角形的一條直角邊與斜邊的比為1：
2
，則這個三角形是（　�。�
A、沒有兩條邊長相等的直角三角形
B、含30°角的直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、下列說法正確的有（　�。﹤�
（1）如圖，已知PA=PB，則PO是線段AB的垂直平分線；

（2）對角線互相垂直平分的四邊形菱形；
（3）如圖，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則AC=4；

（4）一組對邊平行的四邊形是梯形；
（5）若一個等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列說法：
（1）如圖1，已知PA=PB，則PO是線段AB的垂直平分線；
（2）對于反比例函數(shù)y=
2
x
，（x1，y1），（x2，y2）是其圖象上兩點，若x1＜x2，則y1＞y2； 
（3）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
（4）如圖2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則AC=4；
（5）一組對邊平行的四邊形是梯形；    
（6）y=
k
x
是反比例函數(shù)；
（7）若一個等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7，
其中正確的有（　�。﹤�．
A、0B、1C、2D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
（1）如圖1，已知PA=PB，則PO是線段AB的垂直平分線；
（2）對于反比例函數(shù)y=
2
x
，（x1，y1），（x2，y2）是其圖象上兩點，若x1＜x2，則y1＞y2； 
（3）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
（4）如圖2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則AC=4；
（5）一組對邊平行的四邊形是梯形；    
（6）y=
k
x
是反比例函數(shù)；
（7）若一個等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7，
其中正確的有（　�。﹤�．
A．0B．1C．2D．5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州市天臺中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法：
（1）如圖1，已知PA=PB，則PO是線段AB的垂直平分線；
（2）對于反比例函數(shù)，（x1，y1），（x2，y2）是其圖象上兩點，若x1＜x2，則y1＞y2； 
（3）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
（4）如圖2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，則AC=4；
（5）一組對邊平行的四邊形是梯形；    
（6）是反比例函數(shù)；
（7）若一個等腰三角形的兩邊長為2和3，那么它的周長為7，
其中正確的有（ ）個．

A．0
B．1
C．2
D．5

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