Question

下列多項式能用完全平方公式分解的有（　　）
（1）a²+ab+b²（2）a²-a+

1

4

（3）9a²-24ab+4b²（4）-a²+8a-16

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，對各選項驗證即可．

解答：解：（1）a²+ab+b²，乘積項不是兩數(shù)的2倍，不能運用完全平方公式；
（2）a²-a+

1

4

=（a-

1

2

）²；
（3）9a²-24ab+4b²，乘積項是這兩數(shù)的4倍，不符合能用完全平方公式；
（4）-a²+8a-16=-（a²-8a+16）=-（a-4）²．
所以（2）（4）能用完全平方公式分解．
故選B．

點評：本題考查的是運用完全平方公式進行因式分解的能力，掌握因式分解定義和公式結(jié)構(gòu)特征是解此類題的關(guān)鍵，因此要熟記公式．