Question

下列多項(xiàng)式中，能用完全平方式分解的是（　　）

• A、x²-x+1
• B、1-2xy+x²y²
• C、a2+a+

  1

  2

• D、-a²+b²-2ab

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、x²-x+1不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、1-2xy+x²y²符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)，故選項(xiàng)正確；
C、a2+a+

1

2

不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、-a²+b²-2ab不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查能用完全平方公式分解的式子的特點(diǎn)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．其中兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)需相同；有一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，是易錯(cuò)點(diǎn)．