【題目】如圖△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AE是⊙O的直徑，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC，垂足為D.

（1）求證：BE=CF;

（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求⊙O的半徑.

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）由圓周角定理得出∠ABE=90°，得出∠BAE+∠BEA=90°，由AF⊥BC得出∠ACD+∠CAD=90°，由圓周角定理得出∠BEA=∠ACD，再由同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，即可得出結(jié)論；

（2）證明△ABE∽△ADC，得出對應(yīng)邊成比例，求出直徑AE，即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∵AF⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°，又∵∠BEA=∠ACD，∴∠BAE=∠CAD，∴BE=CF；

（2）解：∵∠ABE=∠ADC=90°，∠BEA=∠ACD，∴△ABE∽△ADC，∴ ，即 ，解得：AE=，∴半徑r=．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列命題： ①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點之間，線段最短；③相等的角是對頂角；④同角或等角的補角相等．其中正確的命題有（ ）

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【題目】由四舍五入法得到的近似數(shù)6.8×103 ， 下列說法正確的是（ ）.
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（1）分別求該商店這段時間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)計算結(jié)果及折線統(tǒng)計圖，對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說明理由.

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【題目】下列命題中是假命題的是( )

A. 兩點的所有連線中，線段最短

B. 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C. 等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍相等

D. 不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號的方向不變

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【題目】某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6 000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

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【題目】若x=2m+1，y=3+4m ．
（1）請用含x的代數(shù)式表示y；
（2）如果x=4，求此時y的值．

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