【題目】一副三角尺按圖①所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動，把含30°角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α(α＝∠BAD且0°＜α＜180°)，使兩塊三角尺至少有一組邊平行．

(1)如圖②，當(dāng)α＝________°時，BC∥DE.

(2)請你分別在圖③，④中，各畫一種符合要求的圖形，標(biāo)出α，并完成下列各題．

圖③中，當(dāng)α＝________°時，________∥________；

圖④中，當(dāng)α＝________°時，________∥________．

【答案】（1）15°；（2）答案不唯一，如圖③中當(dāng)α＝60°時，BC∥DA；圖④中當(dāng)α＝105°時，BC∥EA.

【解析】

(1)利用α＝∠CAD－∠CAB，求得α＝45°－30°＝15°；

(2)利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求得旋轉(zhuǎn)角即可．

解：(1)α＝∠CAD－∠CAB＝45°－30°＝15°.

(2)答案不唯一，如圖③中當(dāng)α＝60°時，BC∥DA；

圖④中當(dāng)α＝105°時，BC∥EA.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AD是△ABC的邊BC上的中線，AB＝12，AC＝8，則邊BC的取值范圍是＿＿＿＿_(dá)__________________；中線AD的取值范圍是＿＿＿＿_(dá)_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PD∥AC，射線PE∥AB．

（1）當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時，

①補(bǔ)全圖1；

②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)D，E都在線段BC上時，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場館中央的運(yùn)動區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場館中央的運(yùn)動區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請問施工方提供的設(shè)計方案是否滿足安全要求呢？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則∠D＝______，∠B＝________，DE＝________cm，CE＝______cm，AE＝________cm，DB＝________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1＜＜2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：

（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

（2）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是_____；

（3）若設(shè)整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x﹣y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價﹣進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示：

類型

價格

A型

B型

進(jìn)價（元/件）

60

100

標(biāo)價（元/件）

100

160

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A中服裝按標(biāo)價的8折出售，B中服裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價售出少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì),并爭取在學(xué)校的體育節(jié)中獲得好成績，班級準(zhǔn)備從體育用品商店購買跳繩和毽子.已知購買5個毽子和3根跳繩共需85元，購買4個毽子和5根跳繩共需120元.

(1)求一個毽子和一根跳繩各需多少元？

(2)由于購買量大，商店給出如下優(yōu)惠：毽子6個一盒，整盒出售，每盒27元，跳繩八折優(yōu)惠.已知班級需要購買的毽子數(shù)比跳繩數(shù)的2倍多10，總費(fèi)用不超過395元.問班級最多能購買多少根跳繩？

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同步練習(xí)冊答案