Question

從高出海平面500米的直升飛機(jī)上，測得甲乙兩船的俯角分別為45°和30°，已知兩船分別在正東和正西，飛機(jī)和兩船在同一鉛垂面內(nèi)，求兩船的距離．

Answer 1

【答案】分析：在直角△ABC中，根據(jù)AB、∠BAC可以求得BC的長度，在直角△ADE中，根據(jù)AB、∠BAD可以求得BD的長度，根據(jù)CD=CB+BD可以求得CD的長度，即可解題．
解答：解：由題意知：∠ACB=45°∠ADB=30°，
在直角△ABC中，BC=AB•cot45°，
在直角△ADE中，BD=AB•cot30°，
∵CD=BD+BC，
∴兩船相距（+1）AB=（500+500）米．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運用，本題中計算BC、BD的值是解題的關(guān)鍵．