Question

從高出海平面500米的直升飛機(jī)上，測(cè)得甲乙兩船的俯角分別為45°和30°，已知兩船分別在正東和正西，飛機(jī)和兩船在同一鉛垂面內(nèi)，求兩船的距離．

Answer 1

分析：在直角△ABC中，根據(jù)AB、∠BAC可以求得BC的長(zhǎng)度，在直角△ADE中，根據(jù)AB、∠BAD可以求得BD的長(zhǎng)度，根據(jù)CD=CB+BD可以求得CD的長(zhǎng)度，即可解題．

解答：解：由題意知：∠ACB=45°∠ADB=30°，
在直角△ABC中，BC=AB•cot45°，
在直角△ADE中，BD=AB•cot30°，
∵CD=BD+BC，
∴兩船相距（

3

+1）AB=（500

3

+500）米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了三角函數(shù)在直角三角形中的運(yùn)用，本題中計(jì)算BC、BD的值是解題的關(guān)鍵．