Question

矩形中，，，邊繞旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在射線上處，那么的度數(shù)為             ．

 

Answer 1

【答案】

75⁰或15⁰

【解析】解：當(dāng)P在線段CB上時(shí)，

∵AP=AD=4，AB=CD=2，

∴在直角△ABP中，∠APB=30°，

∵AB∥BC

∴∠DAP=∠APB=30°，

∵AP=AD

∴∠APD=∠ADP=（180°-30°）÷2 =75°．

∴∠DPC=180°-∠APB-∠APD=180°-30°-75°=75°；

當(dāng)P′在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

同理，在直角△AP′B中，∠AP′B=30°，∠P′AB=60°，

則∠P′AD=∠P′AB+∠BAD=60°+90°=150°，

∵AP′=AD，

∴∠AP′D=∠ADP′=（180°-150°）÷ 2 =15°，

∴∠DP′C=∠AP′B-∠AP′D=30°-15°=15°．

故∠DPC的度數(shù)為：75°或15°