Question

9．在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他總結(jié)出下列結(jié)論：
①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%；
②若從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大；
③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．
其中說法正確的是①②．

Answer 1

分析 根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率，分別分析得出即可．

解答 解：∵在一個(gè)不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個(gè)，其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，
∴①若進(jìn)行大量摸球?qū)嶒?yàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定于：1-20%-50%=30%，故此選項(xiàng)正確；
∵摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，大于其它頻率，
∴②從布袋中任意摸出一個(gè)球，該球是黑球的概率最大，故此選項(xiàng)正確；
③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是紅球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∴正確的有①②．
故答案為：①②．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．