Question

你能利用一元一次方程解決下列問題嗎？在3時(shí)和4時(shí)之間的那個(gè)時(shí)刻，鐘的時(shí)針與分針：
（1）重合：（2）成平角：（3）成直角：

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,鐘面角

專題：

分析：首先求出時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)速度，然后根據(jù)題意（1）重合；（2）成平角；（3）成直角；列出方程，問題即可解決．

解答：解：由題意得：時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為0.5°/分鐘，
分針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為6°/分鐘，
設(shè)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘；
（1）當(dāng)時(shí)針與分針重合時(shí)，
6t-0.5t=90，
解得：t=

180

11

．
故在3時(shí)

180

11

分，鐘的時(shí)針與分針重合．
（2）當(dāng)時(shí)針與分針成平角，
6t-0.5t=90+180
解得：t=

540

11

故在3時(shí)

540

11

分，鐘的時(shí)針與分針成平角．
（3）顯然，3點(diǎn)鐘時(shí)，時(shí)針與分針成直角；
6t-0.5t=90+90
解得：t=

270

11

．
故在3時(shí)或3時(shí)

270

11

分，鐘的時(shí)針與分針成直角．

點(diǎn)評：該題主要考查了鐘面角、一元一次方程及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)時(shí)針與分針的運(yùn)動(dòng)速度，正確列出方程，準(zhǔn)確求解運(yùn)算．