【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）的面積為_______________；（請寫出作答步驟）

（2）在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的長最短,則這個最短長度的平方為__________．

【答案】（1）4.5；（2）見解析； （3）點(diǎn)P的作法見解析；最短長度的平方為17.

【解析】

（1）用矩形的面積-三個三角形的面積即可得到結(jié)論；
（2）分別作出關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，依次連接即可；

（3）連接AB′交直線l于點(diǎn)P，此時PA+PB的長最短=AB′，根據(jù)勾股定理求得AB′即可．

解：（1）的面積=4×3-×2×1- ×1×4-×3×3=4.5；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求；


（3）連接AB′交直線l于點(diǎn)P，此時PA+PB的長最短=AB′，
；
∴這個最短長度的平方為17.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，，分別是，，的中點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒個單位長的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)．點(diǎn)，同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時停止運(yùn)動，點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)，運(yùn)動的時間是秒．

（1），兩點(diǎn)間的距離是________；

射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值；若不能，說明理由；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時，求的值；

連接，當(dāng)時，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軍和小明玩一種抽卡片游戲，他們拿了八張撲克牌，將數(shù)字為、、、的四張牌給小軍，將數(shù)字為、、、的四張牌給小明，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小軍和小明各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，小軍贏，若和為奇數(shù)，則小明贏．

請用樹狀圖或列表法求小軍獲勝的概率．

這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】墨墨和茗茗兩人在做拋擲硬幣的實(shí)驗，他們同時各自拋一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果及部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

事件

兩個正面

一正一反

兩個反面

頻數(shù)

________

頻率

________

________

填寫表中空格；

他們各自拋了多少次硬幣？

他們實(shí)驗的結(jié)果可靠嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，，，且，

試求：（1）的度數(shù)；（2）四邊形的面積（結(jié)果保留根號）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象分別與x軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB，則一次函數(shù)y2=（ac﹣b）x+abc的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對于平面直角坐標(biāo)系x O y中的點(diǎn)A和點(diǎn)P，若將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”.

(1) △PAQ是__________三角形;

(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 0），點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“垂鏈點(diǎn)”為點(diǎn)Q

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2, 0），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為___________；

②若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2, 1），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________；

(3)如圖2, 已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3, 0），點(diǎn)C在直線y=2x上,若點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)D的“垂鏈點(diǎn)”在坐標(biāo)軸上，試求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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