【題目】如圖,已知ABO的直徑,過點(diǎn)O作弦BC的平行線,交過點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P,連接AC

1)求證:ABC∽△POA;

2)若OB=2,OP=,求BC的長(zhǎng).

【答案】1)證明見解析;(2BC=

【解析】

試題分析:1)由BCOP可得AOP=B,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可知C=90°,再根據(jù)切線的性質(zhì)知OAP=90°,從而可證ABC∽△POA;

2)根據(jù)ABC∽△POA,和已知邊的長(zhǎng)可將BC的長(zhǎng)求出.

1)證明:BCOP

∴∠AOP=B

AB是直徑

∴∠C=90°

PAO的切線,切點(diǎn)為A

∴∠OAP=90°

∴∠C=OAP

∴△ABC∽△POA;

2)解:∵△ABC∽△POA

OB=2PO=

OA=2,AB=4

BC=8

BC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為,過點(diǎn)D和E的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N。

(1)、求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)、若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;

(3)、若反比例函數(shù)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍。

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【題目】下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(

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【題目】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍,則這個(gè)角是_________度。

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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》第三季正在熱播,據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)該節(jié)目又創(chuàng)收視新高,全國(guó)約有85600000人在收看,全國(guó)觀看《最強(qiáng)大腦》第三季的人數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為________人.

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【題目】用四舍五入法對(duì)2.06032分別取近似值,其中錯(cuò)誤的是(

A. 2.1(精確到0.1 B. 2.06(精確到千分位)

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(1)請(qǐng)畫出平移后的DEF,并求DEF的面積;

(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是________________ .

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.(a2b33=a5b6
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