【題目】如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，……………，則Sn（n為正整數(shù)），那么第n個正方形的面積Sn等于（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)易得：正方形的對角線是正方形的邊長的倍；進(jìn)而根據(jù)題意，找到第二個正方形與第一個正方形面積的關(guān)系，依此類推，可得第n個正方形Sn的面積．

根據(jù)勾股定理得：正方形的對角線是正方形的邊長的倍；

即第二個正方形的面積是第一個正方形面積的2倍，即是2，…

依此類推第n個正方形的面積是上一個正方形面積的2倍，即2×2×2×…×2（n-1個2）=2n-1．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知x=3是方程 的一個根，求k的值和方程其余的根．

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(3) (4)(a-2b)(a+b)－3a(a+b)

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【題目】計算題 ——
（1）計算：20170﹣ ；
（2）化簡： ．

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（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）若四邊形EHFG是矩形，則ABCD應(yīng)滿足什么條件？（不需要證明）

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（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長．

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【題目】為改善辦學(xué)條件，北海中學(xué)計劃購買部分品牌電腦和品牌課桌．第一次，用9萬元購買了品牌電腦10臺和品牌課桌200張．第二次，用9萬元購買了品牌電腦12臺和品牌課桌120張．

（1）每臺品牌電腦與每張品牌課桌的價格各是多少元？

（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售．規(guī)定：一次購買品牌電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買品牌課桌600張以上（含600張），按八折銷售．學(xué)校準(zhǔn)備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有幾種購買方案？

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【題目】在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)�，若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米，則秒后兩車相距（ ）米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知//， ，∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F，∠=__________°.

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