【題目】如圖所示,已知∠AOB=α,在射線OA、OB上分別取點OA1=OB1,連結(jié)A1B1,在B1A1、B1B上分別取點A2、B2,使B1B2=B1A2,連結(jié)A2B2…按此規(guī)律下去,記∠A2B1 B2=θ1,∠A3B2B3=θ2,…,∠An+1Bn Bn+1=θn,則θ2016﹣θ2015的值為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
試題分析:根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A1B1O,再根據(jù)平角等于180°列式用α表示出θ1,再用θ1表示出θ2,并求出θ2﹣θ1,依此類推求出θ3﹣θ2,…,θ2013﹣θ2012,即可得解.
解:∵OA1=OB1,∠AOB=α,
∴∠A1B1O=(180°﹣α),
∴(180°﹣α)+θ1=180,
整理得,θ1=,
∵B1B2=B1A2,∠A2B1B2=θ1,
∴∠A2B2B1=(180°﹣θ1),
∴(180°﹣θ1)+θ2=180°,
整理得θ2==,
∴θ2﹣θ1=﹣==,
同理可求θ3==,
∴θ3﹣θ2=﹣==,
…,
依此類推,θ2016﹣θ2015=.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直角△ABC中,∠C=90°,點D,E分別是邊AC,BC上的點,點P是一動點.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點P在線段AB上,如圖①,且∠α=50°,則∠1+∠2= ;
(2)若點P在斜邊AB上運動,如圖②,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為 ;
(3)如圖③,若點P在斜邊BA的延長線上運動(CE<CD),請直接寫出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系: ;
(4)若點P運動到△ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠A=∠ABC,直線EF分別交△ABC的邊AB,AC和CB的延長線于點D,E,F(xiàn).
(1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;
(2)過B點作BM∥AC交FD于點M,試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)a×a3×(﹣a2)3
(2)()﹣1+()2×(﹣2)3﹣(π﹣3)0
(3)(﹣0.25)11×(﹣4)12
(4)(﹣2a2)2×a4﹣(﹣5a4)2.
(5)(x﹣y)6÷(y﹣x)3×(x﹣y)2
(6)314×(﹣)7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論錯誤的是( )
A.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等
B.兩個直角三角形中,兩個銳角相等,則這兩個三角形全等
C.全等三角形對應(yīng)邊上的高相等
D.兩個直角三角形中,斜邊和一個銳角對應(yīng)相等,則這兩個三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…22013的值.
解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,將下式減去上式得:
2S﹣S=22014﹣1,即S=22014﹣1,即1+2+22+23+24+…22013=﹣1
請你仿照此法計算1+3+32+33+34…+32014的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 全等三角形是指形狀相同的兩個三角形
B. 全等三角形的周長和面積分別相等
C. 全等三角形是指面積相等的兩個三角形
D. 所有的等邊三角形都是全等三角形
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