在△ABC中,,,直線經(jīng)過點,且,于E.

(1)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證: ①;②.

(2)當直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,說明理由.

 

 

【答案】

詳見解析

【解析】

試題分析:(1)①要證,已知一直角和一邊對應(yīng)相等,由題意根據(jù)同角的余角相等,可得另一內(nèi)角,再由即可判定.

②由①容易得出:,.而,故.解答此類問題的關(guān)鍵就是找出與結(jié)論中相等的線段,利用等量代換即可求解.

(2)同理,根據(jù)上一小題的解題思路,易得結(jié)論①成立,而結(jié)論②不成立.

試題解析:(1)①∵

,

②∵

(1)中的結(jié)論①成立,結(jié)論②不成立。理由如下:

,

考點:1、三角形全等的判定;2、三角形全等的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,BC邊不動,點A是一個動點.當點A豎直向上運動,∠A越來越小,∠B、∠C越來越大.若∠A減少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,請寫出α、β、γ三者之間的等量關(guān)系,并說明你是如何得到的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延長HF交AB于G,求△AHG的面積.
(2)操作:固定△ABC,將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動,直到點D與點B重合時停止,設(shè)運動的時間為t秒,運動后的直角梯形為DEFH′(如圖).
探究1:在運動中,四邊形CDH′H能否為正方形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.
探究2:在運動過程中,△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y,求y與t的函數(shù)關(guān)系.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,連接AD.DE⊥AB,DF⊥AC,E,F(xiàn)是垂足.圖中共有多少對全等三角形?請直接用“≌”符號把它們分別表示出來.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,BC邊不動,點A豎直向上運動,∠A越來越小,∠B,∠C越來越大.若∠A減小x°,∠B增加y°,∠C增加z°,則x,y,z之間的關(guān)系是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)習(xí)過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=
1
2
.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:
(1)填空:sad60°=
1
1
,sad90°=
2
2
,sad120°=
3
3
;
(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
0<sadA<2
0<sadA<2
;
(3)如圖,已知sinA=
3
5
,其中A為銳角,試求sadA的值;
(4)設(shè)sinA=k,請直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為
2-2
1-k2
2-2
1-k2

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