【題目】如圖,已知BD,CE是△ABC的兩條高,直線BD,CE相交于點H.
(1)若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中∠BAC=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是____.
【答案】(1)∠DHE=80°(2)50°或130°
【解析】
(1)根據(jù)已知條件可得∠HDA=∠AEH=90°,根據(jù)對頂角相等可得∠DAE的度數(shù);
再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°便求出∠DHE的度數(shù);
(2)需分兩種情況討論:當(dāng)△ABC為銳角三角形時和當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,分別求出∠DHE的度數(shù)即可.
(1)∵BD、CE是△ABC的兩條高,
∴∠HDA=∠AEH=90°,
∵∠BAC=100°,
∴∠DAE=∠BAC=100°,
∴在四邊形AEHD中,∠DHE=360°-∠HDA-∠DAE-∠AEH=80°,
(2)①當(dāng)△ABC為銳角三角形時,∠DHE=180°-50°=130°,
②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時,∠DHE=∠BAC=50°,
∴∠DHE的度數(shù)為130°或50°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時間為x小時,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖
所示:
(1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站,相距200千米,若客車進入A加油站時,出租車恰好進入B加油站,求A加油站離甲地的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點A在⊙O上,∠AMN=30°,點B為劣弧AN的中點.點P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為( 。
A. B. 1 C. 2 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,,,,對角線BD平分交AC于點P.CE是的角平分線,交BD于點O.
(1)請求出的度數(shù);
(2)試用等式表示線段BE、BC、CP之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角中, ,點是的中點,且AC=3,將一塊直角三角板的直角頂點放在點處,始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與、相交,交點分別為、,則___________.
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【題目】如圖1,將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上,圖2是由圖1抽象出的幾何圖形,過A、B兩點分別作直線l的垂線,垂足分別為D、E.
(1)△ACD與△CBE全等嗎?說明你的理由.
(2)猜想線段AD、BE、DE之間的關(guān)系.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,慢車的速度是快車速度的,兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為 km;D點的坐標為 ;
(2)求線段BC的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車追上慢車.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFMN的一邊MN在邊BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,其中BC=24cm,高AD=12cm.
(1)求證:△AEF∽△ABC:
(2)求正方形EFMN的邊長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣1 | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | … |
根據(jù)表格中的信息,完成下列各題:
(1)當(dāng)x=3時,y=________;
(2)當(dāng)x=_____時,y有最________值為________;
(3)若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點,且﹣1<x1<0,1<x2<2,試比較兩函數(shù)值的大。y1________y2 ;
(4)若自變量x的取值范圍是0≤x≤5,則函數(shù)值y的取值范圍是________.
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