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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點P是AB的中點，的延長線于點E，連接AE，過點A作交DP于點F，連接BF、下列結論中：≌；；是等邊三角形；；其中正確的是　　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據正方形的性質可得，再根據同角的余角相等求出，再根據等角的余角相等求出，然后利用“角邊角”證明≌；根據全等三角形對應邊相等可得，判斷出是等腰直角三角形，過點A作于M，根據等腰直角三角形點的性質可得，再根據點P是AB的中點得到，然后利用“角角邊”證明和全等，根據全等三角形對應邊相等可得，，然后求出；根據全等三角形對應邊相等求出，再根據同角的余角相等求出，然后利用“邊角邊”證明和全等，根據全等三角形對應角相等可得，；再求出，判定不是等邊三角形；求出，，然后求出．

在正方形ABCD中，，，

，

，

，

，

，

又，對頂角相等，

，

在和中，

，

≌，故正確；

，，

是等腰直角三角形，

過點A作于M，則，

點P是AB的中點，

，

在和中，

，

≌，

，，

，故正確；

，，

，

又，，

，

在和，

，

≌，

，，，故正確；

在中，，

，

，

不是等邊三角形，故錯誤；

，

又，

，故錯誤；

綜上所述，正確的有，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．

（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．（友情提醒：翻折前后的兩個三角形的對應邊相等，對應角相等．）

　

（1）如圖①，當AE⊥BC時，求證：DE∥AC．

（2）若，∠BAD＝x° ．

①如圖②，當DE⊥BC時，求x的值；

②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點P是正方形ABCD邊AB上一點(不與A、B重合),連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°,得線段PE,連接BE,則∠CBE等于（ ）

A. 75°B. 60°C. 30°D. 45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)發(fā)現問題:如圖①平行四邊形AB、CD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，可知:四邊形OCED是什么形(不需要證明).

(2)類比探究:如圖②矩形ABCD的對角線相交于點O,DE∥AC,CE∥BD，四邊形OCED是什么形,請說明理由；

(3)拓展應用:如圖③,菱形ABCD的對角線相交于點O,∠ABC=60°,BC=4,DE∥AC交BC的延長線于點F,CE∥BD求四邊形ABFD的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數，并將調查所得的數據整理如下：
30秒跳繩次數的頻數、頻率分布表

成績段

頻數

頻率

0≤x＜20

5

0.1

20≤x＜40

10

a

40≤x＜60

b

0.14

60≤x＜80

m

c

80≤x＜100

12

n

根據以上圖表信息，解答下列問題：

（1）表中的a= ， m=；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應的數據）
（3）若該校九年級共有600名學生，請你估計“30秒跳繩”的次數60次以上（含60次）的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉m°得到△EDC，若點A、D、E在同一直線上，∠ACB=n°，則∠ADC的度數是（　�。�

A. （m﹣n）°B. （90+n－m）°C. （90－n+m）°D. （180﹣2n﹣m）°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣ x+m（m＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，點C在線段OA上，點C的橫坐標為n，點D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點D旋轉180°后得到△A1C1D．

（1）若點C1恰好落在y軸上，試求 的值；
（2）當n=4時，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數 yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當 x > 3 時， ③ 當 x ＝1時， BC = 8

④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減�。渲姓_結論的序號是＿ .

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