在△ABC中，BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm，內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，那么，AF、BD、CE的長(zhǎng)分別為


  1. A.
    AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm
  2. B.
    AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm
  3. C.
    AF=5cm，BD=4cm，CE=9cm
  4. D.
    AF=9cm，BD=4cm，CE=5cm
A
分析：利用切線長(zhǎng)定理可以得到AE=AF，BF=BD，CD=CE，因而可以設(shè)AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm，根據(jù)BC=14cm，AC=9cm，AB=13cm即可得到一個(gè)關(guān)于x，y，z的方程組，即可求解．
解答：解：設(shè)AF=xcm，BD=ycm，CE=zcm．
∵AF、AE是圓的切線，
∴AE=AF=xcm，
同理：BF=BD=ycm，CD=CE=zcm．
根據(jù)題意得：，
解得：．
即：AF=4cm，BD=9cm，CE=5cm．
故選；A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線長(zhǎng)定理，利用切線長(zhǎng)定理，把求線段長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化成解方程組的問題，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB、AC上分別取點(diǎn)D、E，使線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，則這樣線段的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB⊥BC，CD⊥AD．
（1）在△ABC中，BC邊上的高是線段
 
；
（2）若AB=3cm，CD=2cm，AE=4cm，則S△AEC=
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）求證：EF∥BC；
（2）若△ABD的面積是6，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，BC=2AB=4，AD為邊BC上的中線，E、F分別為BC、AB上的動(dòng)點(diǎn)，且CE=BF，EF與AD交于點(diǎn)G．FH⊥AG于H
（1）①如圖1，當(dāng)∠B=90°時(shí)，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
2
2
．
②如圖2，當(dāng)∠B=60°時(shí)，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
1
1
．
③如圖3，當(dāng)∠B=α?xí)r，F(xiàn)G
=
=
EG；GH=
1
2
AD
1
2
AD
．
請(qǐng)你先填上空，再?gòu)囊陨先齻�(gè)命題中任選擇一個(gè)進(jìn)行證明
（2）如圖4，若（1）中的點(diǎn)E、F分別在BC、AB的延長(zhǎng)線上，試問（1）中的結(jié)論是否仍然成立．若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC點(diǎn)E，AC的長(zhǎng)為12cm，則△BCE的周長(zhǎng)等于（　�。�

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