Question

16．計算（-3）¹⁰⁰×$（\frac{1}{3}）^{101}$的結果是（　　）

• A． -3
• B． 3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由（-3）¹⁰⁰×（$\frac{1}{3}$）¹⁰¹=（-3）¹⁰⁰×（$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×$\frac{1}{3}$，根據冪的乘方與積的乘方的運算法則求解即可．

解答 解：原式=（-3）¹⁰⁰×（$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×$\frac{1}{3}$
=[（-3）×$\frac{1}{3}$]¹⁰⁰×$\frac{1}{3}$
=（-1）¹⁰⁰×$\frac{1}{3}$
=$\frac{1}{3}$．
故選C．

點評 本題考查了冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵是正確對已知的式子進行變形并熟練掌握運算性質和法則．