先化簡，再求值：
a-2
a2-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)，其中a是方程a2-a=6的根．
考點：分式的化簡求值,一元二次方程的解
專題：
分析：首先對括號內(nèi)的式子進行通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計算乘法即可化簡，然后根據(jù)方程的解的定義，把x=a代入可以得到a2-a=6，然后代入化簡以后的式子求解．
解答：解：原式=
a-2
a2-1
÷
(a-1)(a+1)-(2a-1)
a+1

=
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a+1

a-2
(a-1)(a+1)
•
a+1
a(a-2)

=
1
a(a-1)

=
1
a2-a
．
∵a是方程a2-a-6=0的根，
∴a2-a-6=0，
∴a2-a=6．
∴原式=
1
6
．
點評：此題主要考查了方程解的定義和分式的運算，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在a-（b+c-d）=a-b-□中的括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式為（　�。�
A、c-dB、c+d
C、-c+dD、-c-d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）(
1
3
-
5
21
+
3
14
-
2
7
)÷(-
1
42
)；
（2）(-1)2014÷(-52)×(-
5
3
)+|0.8-1|；
（3）（-2x2+3x）-[5x-（2x2+1）-x2]；
（4）-
1
2
a-2(a-
1
2
b2)-(
3
2
a-
1
3
b2)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑是4，PA、PB分別與⊙O相切于點A、點B，若PA與PB之間的夾角∠APB=60°，
（1）若點C是圓上的一點，試求∠ACB的大�。�
（2）求△ABP的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-m）2-2a（x-m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與x的值無關(guān)，求a2-2ab+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
cos30°+2-1-
2
sin45°-(
3
-1)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某小島B在港口A的南偏西63°方向上，某船從港口A出發(fā)沿北偏西72°的方向以每小時25海里的速度行駛了2小時到達C處，在C處測得小島B在南偏西33°的方向上，求港口A與小島B的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華用500元去購買單價為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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