如圖已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面積分別為30，35，40，84，則△ABC的面積為_(kāi)_______．

315
分析：可設(shè)S△COD=x，S△AOE=y，在△ABC中，把△OBC與△OBF分別看作是以O(shè)C、OF為底的三角形，把△AOC與△AOF也看作是以O(shè)C、OF為底的三角形，得=①；把△OBA與△OEA分別看作是以O(shè)B、OE為底的三角形，把△OBC與△OEC也看作是以O(shè)B、OE為底的三角形，同理得=②；聯(lián)立方程組求解即可．
解答：設(shè)S△COD=x，S△AOE=y，
把△OBC與△OBF分別看作是以O(shè)C、OF為底的三角形，把△AOC與△AOF也看作是以O(shè)C、OF為底的三角形，得=①，
把△OBA與△OEA分別看作是以O(shè)B、OE為底的三角形，把△OBC與△OEC也看作是以O(shè)B、OE為底的三角形，同理得=②，
①②聯(lián)立解得，
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故答案為：315．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的面積，本題的難點(diǎn)是根據(jù)等高的三角形的面積比等于底邊比列出方程組求得S△COD，S△AOE，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面積分別為30，35，40，84，則△ABC的面積為
315
315
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)　1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　(人教版)七年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 人教版　新課標(biāo)　銀版 題型：022

如圖已知直線AB、CD、EF相交于O，且AB⊥CD

①若∠AOE＝，那么∠COE＝________，∠DOF＝________．

②若∠AOF＝n°，那么∠BOF＝________，∠EOC＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)在y軸上，直線與x軸的交點(diǎn)為F．P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A，B不重合），過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于E點(diǎn)．
（1）求k，m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，D為頂點(diǎn)的三角形與△BOF相似？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖,已知∠BOF=120°,    則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___

 


      

                                                   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案