【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤。（用含x的代數(shù)式表示）
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
【答案】
（1）100+200x
（2）
解：根據(jù)題意得：（4﹣2﹣x）（100+200x）=300，解得：x=
或x=1，∵ 每天至少售出260斤，∴ x=1
答：張阿姨需將每斤的售價降低1元．
【解析】（1）將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是100+x0.1×20=（100+200x）斤； （2）根據(jù)題意得：
（4-2-x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，∵ 每天至少售出260斤，∴ x=1 故答案為：張阿姨需將每斤的售價降低1元．
（1）銷售量=原來銷售量+下降銷售量，據(jù)此列式即可；（2）根據(jù)銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知l1⊥l2 ， ⊙O與l1 ， l2都相切，⊙O的半徑為2cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與l1 ， l2重合，AB=4 
cm，AD=4cm，若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設(shè)移動時間為t（s） 
（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為°；
（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達⊙O1的位置，矩形ABCD到達A1B1C1D1的位置，此時點O1 ， A1 ， C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離（即OO1的長）；
（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d（cm），當d＜2時，求t的取值范圍（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半徑為2cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切，現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當點P到達D點時停止移動．⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當⊙O回到出發(fā)時的位置（即再次與AB相切）時停止移動，已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達各自的終止位置）．
（1）如圖①，點P從A→B→C→D，全程共移動了 cm（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）如圖①，已知點P從A點出發(fā)，移動2s到達B點，繼續(xù)移動3s，到達BC的中點，若點P與⊙O的移動速度相等，求在這5s時間內(nèi)圓心O移動的距離
（3）如圖②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：當⊙O到達⊙O1的位置時（此時圓心O1在矩形對角線BD上），DP與⊙O1恰好相切？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進行綠化．為了盡快完成任務(wù)．實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍．結(jié)果提前2個月完成任務(wù)，求原計劃平均每月的綠化面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P以每秒1個單位的速度從A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動，它們到C點后都停止運動，設(shè)點P，Q運動的時間為t秒．
（1）在運動過程中，求P，Q兩點間距離的最大值；
（2）經(jīng)過t秒的運動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）P，Q兩點在運動過程中，是否存在時間t，使得△PQC為等腰三角形？若存在，求出此時的t值；若不存在，請說明理由（
≈2.24，結(jié)果保留一位小數(shù)）.
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