Question

為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：

每月用氣量	單價(jià)
不超出75m3的部分	2.5元/m3
超出75m3不超出125m3的部分	2.75元/m3
超出125m3的部分	3元/m3

（1）甲用戶1月份的用氣量為145m³，應(yīng)繳費(fèi)多少元？
（2）乙用戶2、3月份共用氣175m³（2月份用氣量超過(guò)3月份），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

Answer 1

分析：（1）分三部分：總費(fèi)用=不超出75m³的部分+超出75m³不超出125m³的部分+超出125m³的部分，代入求值即可；
（2）設(shè)乙用戶2月份用氣xm³，則3月份用氣（175-x）m³，分3種情況：x＞125，175-x≤75時(shí)，75＜x≤125，175-x≤75時(shí)，當(dāng)75＜x≤125，75＜175-x≤125時(shí)分別建立方程求出其解就可以．

解答：解：（1）總費(fèi)用=2.5×75+2.75×（125-75）+3×（145-125）=385（元）
即1月份應(yīng)繳費(fèi)385元；

（2）設(shè)乙用戶2月份用氣xm³，則3月份用氣（175-x）m3，
當(dāng)x＞125，175-x≤75時(shí)，
總費(fèi)用為：2.5×75+2.75×（125-75）+3×（x-125）+2.5（175-x）=455，
解得：x=135，175-x=40，符合題意；
當(dāng)75＜x≤125，175-x≤75時(shí)，
2.5×75+2.75×（x-75）+2.5（175-x）=455，
解得：x=145，不符合題意，舍去；
當(dāng)75＜x≤125，75＜175-x≤125時(shí)，
2.5×75+2.75×（x-75）+2.5×75+2.75×（175-x-75）=455
此方程無(wú)解．
故乙用戶2、3月份的用氣量各是135m³，40m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組，注意掌握分類討論思想在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用．