Question

為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：

每月用氣量	單價(jià)（元/m3）
不超出75m3的部分	2.5
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.25

（1）若甲用戶3月份的用氣125m³，繳費(fèi)325元，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若乙用戶2、3月份共用氣175m³（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？

Answer 1

解：（1）由題意，得
75×2.5+（125-75）a=325，
解得a=2.75．
故a的值是2.75；

（2）設(shè)乙用戶2月份用氣xm³，則3月份用氣（175-x）m3，
當(dāng)x＞125，175-x≤75時(shí)，
3x-50+2.5（175-x）=455，
解得：x=135，175-135=40，符合題意；
當(dāng)75＜x≤125，175-x≤75時(shí)，
2.75x-18.75+2.5（175-x）=455，
解得：x=145，不符合題意，舍去；
當(dāng)75＜x≤125，75＜175-x≤125時(shí)，
2.75x-18.75+2.75（175-x）-18.75=455，此方程無解．
∴乙用戶2、3月份的用氣量各是135m³，40m³．
分析：（1）根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，以及甲用戶3月份的用氣125m³，繳費(fèi)325元，可列關(guān)于a的方程，解方程即可求解；
（2）設(shè)乙用戶2月份用氣xm³，則3月份用氣（175-x）m³，分3種情況：x＞125，175-x≤75時(shí)，75＜x≤125，175-x≤75時(shí)，當(dāng)75＜x≤125，75＜175-x≤125時(shí)分別建立方程求出其解就可以．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程中單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)的運(yùn)用，分類討論思想在解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出a的值是關(guān)鍵．