（1）計算：數(shù)學公式
（2）已知：x2=24，求代數(shù)式數(shù)學公式的值．

解：（1）
=-4+-1+1×（+1）-2
=-4；
（2）
=•
=．
∵x2=24，
∴x=±2，
∴=±．
分析：（1）本題涉及乘方運算、二次根式的運算、絕對值、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值六個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．
（2）先將括號內(nèi)通分，合并；再將除法問題轉化為乘法問題；約分化簡后，由x滿足x2=24，可得到x=±2，代入計算即可．
點評：（1）本題考查的知識點比較多：乘方運算、二次根式的運算、絕對值、0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值的有關內(nèi)容，熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．
（2）本題考查了分式的化簡求值．解題的關鍵是對分式的分子、分母要因式分解．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、作圖與計算：如圖，已知∠AOB及∠AOB內(nèi)的一點P．
（1）求作：點P1、點P2，與點P分別關于射線OA、OB對稱；
（2）連接P1P2，交OA，OB分別于點E，若P1P2=12cm，求△PEF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖、說理和計算：如圖，已知△ABC，
（1）完成下列作圖：
①用尺規(guī)作AC邊上的中線BD（保留痕跡，不寫作法）；
②畫AB邊上的高CE，
（2）把△ABD繞點D旋轉180°，畫出經(jīng)變換后的像△CDF，連接AF，線段AF與線段BC相等嗎？說明理由．
（3）在上述（1），（2）所畫圖形中，已知CE=4，S△ADF=10，求S△ABC及AB的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡計算：
（1）已知：y=
1-8x
+
8x-1
+
1
2
，求代數(shù)式
x
y
+
y
x
+2
-
x
y
+
y
x
-2
的值．
（2）已知x=
1
5
-
3
，y=
1
5
+
3
，試求下列各式的值①x2+y2+xy ②
x
y
+
y
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）已知
2
＜a＜π，化簡：|a-π|+|a-
2
|-|2-π|．
（2）（-2）3×
(-4)2
+
3(-4)3
×(
1
2
)2-
9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）已知|a+1|+|b-2|=0，求a和b的值．
（2）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a和b的值．

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