【題目】分別靜止在A、B處（B在A的正北方）是我國兩艘軍艦相距10km，為在D處的一艘我國貨輪執(zhí)行護航任務(wù)，A處軍艦測得D點在南偏東63.4°，B處軍艦測得D點在南偏東36.8°．貨輪沿著北偏東16.4°方向航行了12km到達C點，此時在B處的軍艦測得C點在南偏東73.6°方向上．

（1）求∠BCD的度數(shù)；

（2）求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin36.8°≈0.60，cos36.8°≈0.80，tan26.6°≈0.50，≈2.24）

【答案】（1）∠BCD＝90°；（2）AD＝13.44km．

【解析】

（1）在△DCF中利用三角形內(nèi)角和定理即可解決問題；

（2）作DE⊥BA交BA的延長線于E．由tan26.6°＝＝0.5，設(shè)AE＝x，則DE＝2x，在Rt△DEB中，tan36.8°＝，可得，求出x即可解決問題；

（1）∵∠DFC＝∠ABC＝73.6°，∠CDF＝16.4°，

∴∠BCD＝180°﹣73.6°﹣16.4°＝90°；

（2）作DE⊥BA交BA的延長線于E，

在Rt△AED中，tan∠ADE＝，

∴tan26.6°＝＝0.5，設(shè)AE＝x，則DE＝2x，

在Rt△DEB中，tan36.8°＝，

∴，

∴x＝6，

∴AD＝=x＝6×2.24＝13.44km．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻．重復(fù)進行這樣的試驗得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請計算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)（k是實數(shù)）.

教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上.

學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動一員，又補充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：

①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點；

②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個不同的交點；

③當(dāng)時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減小；

④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)；

教師：請你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學(xué)方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，點M為BC邊的中點，且MA＝BC，求證：∠BAC＝90°．

（2）如圖2，直線a、b相交于點A，點C、E分別是直線b、a上兩點，ED⊥b，垂足為點D，點M是EC的中點，MD＝MB，DE＝2，BC＝3，求△ADE和△ABC的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定．現(xiàn)隨機取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）求這次抽取的樣本的容量；

（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校這次活動共收到參賽作品750份，請你估計參賽作品達到B級以上（即A級和B級）有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有2個黃球，1個紅球和1個白球，除色外都相同．

(1)攪勻后，從袋中隨機出一個球，恰好是黃球的概是_____？

(2)攪勻后，從中隨機摸出兩個球，求摸到一個紅球和一個黃球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）將△ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；

（3）將△A1B1C1繞B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（b<0）的圖像的頂點為 M，與 y 軸交于點 A，過點 A的直線 y=x+c 與 x 軸交于點 N，與拋物線另交于點B（6，8）.

（1）求線段 AN 的長；

（3）平移該拋物線得到一條新拋物線.設(shè)新拋物線的頂點為 M’.若新拋物線經(jīng)過點 N,， 且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線 MM’平行于直線 AB，求新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．

（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？

（2）該店為了增加利潤，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？

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同步練習(xí)冊答案