如圖，某校操場(chǎng)邊有一棵樹AB，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，課間，小剛、小強(qiáng)和小精英家教網(wǎng)芳站在樹邊交談．
小剛說：我在D處測(cè)得樹頂仰角為45°；
小強(qiáng)說：我在C處測(cè)得樹頂仰角為30°；
小芳說：你們兩人相距5m．
請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，計(jì)算出該樹AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，
3
≈1.73）．
分析：首先設(shè)AB為x米，由∠B=90°，∠ADB=45°，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得：BD=AB=x，然后在Rt△ABC中，∠ACB=30°，由tan∠ACB=
AB
BC
，即可得方程，解此方程即可求得答案．
解答：解：設(shè)AB為x米，
∵∠B=90°，∠ADB=45°，
∴BD=AB=x，
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，tan∠ACB=
AB
BC
，
∴tan30°=
x
x+5
=
3
3
，
解得：x≈6.8．
答：該樹AB的高度約為6.8米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義與解直角三角形的知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校操場(chǎng)有一堵長(zhǎng)方形墻面，它是由邊長(zhǎng)為a cm的24個(gè)小正方形白瓷磚拼成的．現(xiàn)準(zhǔn)備在墻面上劃出一塊設(shè)計(jì)圖案，要求面積不超過原墻面的
13
．
（1）小唐設(shè)計(jì)了如圖的方案，圖案框架的左右兩邊為兩個(gè)半圓，中間是4個(gè)小正方形拼成的正方形．問小唐的設(shè)計(jì)方案是否符合要求請(qǐng)通過計(jì)算說明；
精英家教網(wǎng)
（2）你能否也設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的圖案框架，請(qǐng)你把方案畫在圖的長(zhǎng)方形中，并標(biāo)示出尺寸（不再要求計(jì)算說明）．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，某校操場(chǎng)邊有一棵樹AB，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，課間，小剛、小強(qiáng)和小芳站在樹邊交談．
小剛說：我在D處測(cè)得樹頂仰角為45°；
小強(qiáng)說：我在C處測(cè)得樹頂仰角為30°；
小芳說：你們兩人相距5m．
請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，計(jì)算出該樹AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，數(shù)學(xué)公式≈1.73）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校操場(chǎng)邊有一棵樹AB，點(diǎn)B、D、C在同一直線上，課間，小剛、小強(qiáng)和小芳站在樹邊交談．
小剛說：我在D處測(cè)得樹頂仰角為45°；
小強(qiáng)說：我在C處測(cè)得樹頂仰角為30°；
小芳說：你們兩人相距5m．
請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話，計(jì)算出該樹AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，≈1.73）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省期中題 題型：解答題

某校操場(chǎng)有一堵長(zhǎng)方形墻面，它是由邊長(zhǎng)為acm的24個(gè)小正方形白瓷磚拼成的�，F(xiàn)準(zhǔn)備在墻面上劃出一塊設(shè)計(jì)圖案，要求面積不超過原墻面的。
（1）小唐設(shè)計(jì)了如圖1的方案，圖案框架的左右兩邊為兩個(gè)半圓，中間是4個(gè)小正方形拼成的正方形。問小唐的設(shè)計(jì)方案是否符合要求？請(qǐng)通過計(jì)算說明；
（2）你能否也設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的圖案框架，請(qǐng)你把方案畫在圖2的長(zhǎng)方形中，并標(biāo)示出尺寸（不再要求計(jì)算說明）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案