Question

解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題，例如，原問題是“等腰三角形的頂角為30°，求該等腰三角形的底角”，求出底角等于75°后，它的一個“逆向”問題可以是“若等腰三角形的一個底角為75°，求該等腰三角形的頂角”等等．
（1）設(shè)A=

3x

x-2

-

x

x+2

，B=

x2-4

x

，求A與B的積；
（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題．

Answer 1

考點：分式的混合運算,等腰三角形的性質(zhì)

專題：閱讀型

分析：（1）利用分式的混合運算的順序求解即可，
（2）利用逆向提問的方法提出問題并解答．

解答：解：（1）A•B=（

3x

x-2

-

x

x+2

）•

x2-4

x

=

3x

x-2

•

x2-4

x

-

x

x+2

•

x2-4

x

=3（x+2）-（x-2）=2x+8，
（2）已知A•B=2x+8，A=

3x

x-2

-

x

x+2

，求B．
B=（2x+8）÷（

3x

x-2

-

x

x+2

）=

x2-4

x

．

點評：本題主要考查了分式的混合運算及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確“逆向”問題的定義．