Question

如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．
（1）求∠EDC；
（2）若BC=10，S_△BCD=30，求點E到BC的距離．

Answer 1

解：（1）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=80°，∠EDC=∠DCB，
∵DC平分∠ACB，
∴∠ECD=∠DCB=∠EDC=40°；

（2）∵BC=10，S_△BCD=30，
∴點D到BC的距離是6，
∵DE∥BC，
∴點D到BC的距離=點E到BC的距離，
∴點E到BC的距離是6．
分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以得到∠ABC=∠AED，又CD平分∠ACB，所以∠BCD的度數(shù)可以求出，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等即可求出∠EDC的度數(shù)；
（2）根據(jù)三角形的面積求出點D到BC邊的距離，再根據(jù)平行線間的距離相等，點E到BC的距離就等于點D到邊BC的距離．
點評：本題主要考查平行線的性質和兩平行線間的距離相等的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．