已知x2+
1
x2
=3，且x＜0，則x+
1
x
的值是
 
．
分析：將x2+
1
x2
=3轉(zhuǎn)化成完全平方的形式，再開方，即可得到x+
1
x
的值．
解答：解：由x2+
1
x2
=3，
得x2+2+
1
x
=5，
所以(x+
1
x
)2=5，
又x＜0，
所以x+
1
x
=-
5
．
點(diǎn)評：此題考查了關(guān)于相反數(shù)的完全平方公式的運(yùn)算，要根據(jù)式子的特點(diǎn)，構(gòu)造完全平方式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+
1
x2
+x+
1
x
=0，則x+
1
x
=
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-3x+1=0，求：
（1）x2+
1
x2
      
（2）
x4
x8+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+ 
1
x2
=2，則
1
x
+x9+
1
x9
 +x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x2+ 
1
x2
=2，則
1
x
+x9+
1
x9
 +x=______．

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