【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+x+1過一定點(diǎn)A,坐標(biāo)系中有點(diǎn)B(2,0)和點(diǎn)C,要使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
【答案】(-2,1),(2,-1)或(2,1).
【解析】
試題首先求得A的坐標(biāo),根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,分OA是對角線,OB是對角線、OC是對角線三種情況討論,利用中點(diǎn)公式即可求解.
試題解析:A的坐標(biāo)是(0,1),
當(dāng)OA是對角線時,對角線的中點(diǎn)是(0,),則BC的中點(diǎn)是(0,),
設(shè)C的坐標(biāo)是(x,y),
得:(2+x)=0,且(0+y)=,
解得:x=-2,y=1,
則C的坐標(biāo)是(-2,1);
同理,當(dāng)OB是對角線時,C的坐標(biāo)是(2,-1);
當(dāng)OC是對角線時,此時AB是對角線,C的坐標(biāo)是(2,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面文字:
對于(﹣5)+(﹣9)+17 +(﹣3)
可以如下計(jì)算:
原式=[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]
=[(一5)+(﹣9)+17+(一3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)]=0+(﹣1)
=﹣1
上面這種方法叫拆項(xiàng)法,你看懂了嗎?
仿照上面的方法,請你計(jì)算:(﹣1)+(﹣2000)+4000+(﹣1999)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運(yùn)動員能否進(jìn)入復(fù)賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長春市地鐵1號線,北起北環(huán)站,南至紅咀子站,共設(shè)15個地下車站,2017年6月30日開通運(yùn)營,標(biāo)志著吉林省正式邁進(jìn)“地鐵時代”,15個站點(diǎn)如圖所示.
某天,王紅從人民廣場站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù),到A站下車時,本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束,約定向紅咀子站方向?yàn)檎,?dāng)天的乘車記錄如下(單位:站):+5,﹣2,﹣6,+8,+3,﹣4,﹣9,+8
(1)請通過計(jì)算說明A站是哪一站?
(2)相鄰兩站之間的距離為1.3千米,求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為⊙O的直徑BA延長線上的一點(diǎn),PC與⊙O相切,切點(diǎn)為C,點(diǎn)D是⊙上一點(diǎn),連接PD.已知PC=PD=BC.下列結(jié)論:
(1)PD與⊙O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)∠PDB=120°.
其中正確的個數(shù)為( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120,△ABF為等邊三角形;點(diǎn)E.F分別在菱形的邊BC.CD上滑動,且點(diǎn)E.F不與點(diǎn)B.C.D重合,當(dāng)點(diǎn)E.F分別在BC.CD上滑動時,求四邊形ABCF的面積= ___________并求△CEF面積的最大值___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形W在坐標(biāo)軸上的投影長度定義如下:
設(shè)點(diǎn)P,Q是圖形W上的任意兩點(diǎn).若的最大值為m,則圖形W在x軸上的投影長度=m;若的最大值為n,則圖形W在y軸上的投影長度=n,如下圖,圖形W在x軸上的投影長度==2;在y軸上的投影長度==4.
(1)已知點(diǎn)A(3,3),B(4,1).如圖1所示,若圖形W為△OAB,則=___________ =___________
(2)已知點(diǎn)C(4,0),點(diǎn)D在直線y=-2x+6上,若圖形W為△OCD.當(dāng)=時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)如圖2所示,已知點(diǎn)A(3,0),B(0,4),將△BOA繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△CDA,連接OD,BD.若圖形W為點(diǎn)O.A.C.D.B圍成的多邊形圖象,且∠DOA=∠OBA,直接寫出的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為直線x=-1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③4b+c<0;④若B(-,y1),C(-,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;⑤當(dāng)-3≤x≤1時,y≥0,其中正確的結(jié)論是______.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸交于A(4,0),B(6,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒(0<t<3).
①過點(diǎn)E作x軸的平行線,與BC相交于點(diǎn)D(如圖所示),當(dāng)t為何值時,△PDE的面積最大,并求出這個最大值;
②當(dāng)t =2時,拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F,使△EFP為直角三角形?若存在,請你求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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