Question

小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：

①x²+x+2=0；②x²+2x+3=0；③x²+3x+4=0；④x²+4x+5=0．
（1）上述四個(gè)方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)兩根都為整數(shù)的方程，并解這個(gè)方程．

Answer 1

解：（1）無實(shí)數(shù)根，因?yàn)樗鼈兠總�(gè)方程的△＜0；
（2）x²+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
解得x=-2或-3．
分析：（1）只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號(hào)就可以了；
（2）二次項(xiàng)的系數(shù)恒為1，第4個(gè)式子一次項(xiàng)的系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為5，那么第5個(gè)式子的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為6，解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：正確理解各個(gè)方程的系數(shù)與方程的序號(hào)之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．