15、小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．按此規(guī)律，第五個(gè)方程的兩個(gè)根為（　�。�
分析：根據(jù)小紅寫出的4個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是：第n個(gè)方程是x2+nx+（n+1）=0，所以第五個(gè)方程是x2+5x+6=0，分解得（x+2）（x+3）=0得到方程的兩個(gè)根．
解答：解：根據(jù)規(guī)律可知，第五個(gè)方程是：
x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
x+2=0或x+3=0
∴x1=-2，x2=-3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，通過前面的4個(gè)方程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，確定第五個(gè)方程的形式，再用因式分解法解出這個(gè)方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個(gè)方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)兩根都為整數(shù)的方程，并解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：①x2+x-2=0；②x2+2x-3=0；③x2+3x-4=0；④x2+4x-5=0．按此規(guī)律，第五個(gè)方程的兩個(gè)根為
1或-6
1或-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：

①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個(gè)方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)兩根都為整數(shù)的方程，并解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
（1）上述四個(gè)方程根的情況如何？為什么？
（2）按此規(guī)律，請(qǐng)你寫出一個(gè)兩根都為整數(shù)的方程，并解這個(gè)方程．

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