Question

如圖所示，點O為直線CA上一點，∠BOC=45°12′，OD平分∠AOB，∠EOB=90°，求∠AOE和∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

解：∵點O為直線CA上一點，∠BOC=45°12′，
∴∠AOB=180°-45°12′=134°48′，
∵∠EOB=90°，
∴∠AOE=134°48′-90°=44°48′，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=67°24′，
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=67°24′-44°48′=22°36′．
分析：根據(jù)平角的定義得到∠AOB=180°-∠BOC=180°-45°12′=134°48′，則∠AOE=∠AOB-∠BOE=134°48′-90°=44°48′，再根據(jù)角平分線的定義得到∠AOD=∠AOB=67°24′，然后利用∠DOE=∠AOD-∠AOE進行計算即可．
點評：本題考查了角度的計算：1°=60′；1平角=180°．也考查了角平分線的定義．