如圖，若∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AC，則
（1）∠BCD+∠D=______度；
（2）AD與BC平行嗎？試說明理由．

解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
而∠B=65°，
∴∠ACB=25°，
又∠1=25°，
∴∠1=∠ACB，
∴BC∥AD，
∴∠BCD+∠D=180°；

（2）由（1）∠1=∠ACB，
∴BC∥AD．
分析：（1）由于∠B=65°，又由AB⊥AC得到∠BAC=90°，由此得到∠ACB=25°，又∠1=25°，接著利用平行線判定和性質即可求解；
（2）利用（1）的結論和平行線的判定方法即可求解．
點評：此題主要考查了平行線的判定方法，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，若∠1=25°，則∠2=
155°
，∠3=
25°
，∠4=
155°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，若∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AC，則
（1）∠BCD+∠D=
180
度；
（2）AD與BC平行嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•天津）已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（Ⅰ）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省東臺市實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（帶解析） 題型：解答題

已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大��；
（2）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省東臺市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大��；

（2）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

 

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