【題目】某水果店計劃購進甲、乙兩種高檔水果共400千克，每千克的售價、成本與購進數(shù)量（千克）之間關(guān)系如表：

每千克售價（元）

每千克成本（元）

甲

﹣0.1x+100

50

乙

﹣0.2x+120（0＜x≤200）

60

（200＜x≤400）

（1）若甲、乙兩種水果全部售完，求水果店獲得總利潤y（元）與購進乙種水果x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（其他成本不計）；

（2）若購進兩種水果都不少于100千克，當兩種水果全部售完，水果能獲得的最大利潤．

【答案】（1）1）當0＜x＜200時，y＝﹣0.3x2+90x+4000，當200≤x≤400時，y＝﹣0.1x2+20x+10000；（2）當購進甲種水果150千克、乙種水果250千克時，才能使獲得的利潤最大，最大利潤為10750元．

【解析】

（1）分0＜x＜200和200≤x≤400兩種情況，根據(jù)總利潤＝甲種水果的利潤+乙種水果的利潤，列出函數(shù)解析式；

（2）分100≤x＜200和200≤x≤300兩種情況，將對應(yīng)解析式配方成頂點，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

解：（1）當0＜x＜200時，

當200≤x≤400時，

＝

（2）由題意得：

若100≤x＜200，則y＝﹣0.3x2+90x+4000＝﹣0.3（x﹣150）2+10750，

當x＝150時，y的最大值為10750；

若200≤x≤300時，

∵x＞100時，y隨x的增大而減小，

∴當x＝200時，y取得最大值，最大值為10000元；

∵10750＞10000，故x＝150，

綜上，當購進甲種水果150千克、乙種水果250千克時，才能使獲得的利潤最大．最大利潤為10750元．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知AB＝AC，延長CD至點E，使CE＝BD，連結(jié)AE．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求證：AE是⊙O的切線．

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【題目】為了解某縣2015年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計分析，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生有　 　名；補全條形統(tǒng)計圖1；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計該縣1430名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測成績?yōu)?/span>A級的人數(shù)是

（3）某校A等級中有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生成績并列第一，現(xiàn)在要從這4位學(xué)生中抽取2名學(xué)生在校進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹，用列舉法求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率。

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【題目】某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源，隨機抽取部分學(xué)生了解情況，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

（1）頻數(shù)分布表中的值：_____________，______________；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校有1000名學(xué)生，估計該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：

第一個圖形：；

第二個圖形：；

第一個等式：9+4＝13；第二個等式：13+8＝21；

第三個圖形：；……；

第三個等式：　 　+　 　＝　 　；……；

（2）根據(jù)以上圖形與等式的關(guān)系，請你猜出第n個等式（用含有n的代數(shù)式表示），并證明．

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【題目】一組數(shù)據(jù)－2、0、－3、－2、－3、1、x的眾數(shù)是－3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側(cè)，連接EF，CF．

（1）如圖①，當點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形；

（2）如圖②，當點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由；

（3）在（2）的條件下，四邊形PCFE的面積是否有最大值？若有，請求出面積的最大值及此時BP長；若沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點G、H，GI、HI分別平分∠BGH、∠GHD．

（1）求證GI⊥HI．

（2）請用文字概括（1）所證明的命題：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，，與坐標軸交于A、B兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，當時，直接寫出不等式的解集；

（3）將直線向下平移個單位，若直線與反比例函數(shù)的圖象有唯一交點，求的值．

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