Question

按要求解下列方程
（1）x²-4x=1（公式法）
（2）2x²-8x+6=0（配方法）
（3）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0（因式分解法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

專題：計算題

分析：（1）方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，求出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，開方即可求出解；
（3）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程整理得：x²-4x-1=0，
這里a=1，b=-4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=

4±2 5

2

=2±

5

；
（2）方程變形得：x²-4x=-3，
配方得：x²-4x+4=1，即（x-2）²=1，
解得：x₁=x₂=2；
（3）分解因式得：（2x+1+1）（2x+1+2）=0，
可得2x+2=0或2x+3=0，
解得：x₁=-1，x₂=-

3

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．