【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0)。

(1)求此拋物線的解析式;

(2)寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸;

(3)若拋物線上有一點(diǎn)B,且,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

【答案】(1)(2)頂點(diǎn)為(1,-1);對稱軸為:直線x=1(3)(3,3)或(-1,3)

【解析】解:(1)把(0,0),(2,0)代入y=x2+bx+c得

,解得

此拋物線的解析式為。
(2)

頂點(diǎn)為(1,-1);對稱軸為:直線x=1。

(3)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),則

解得b=3或b=-3。

頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-1,-3<-1,b=-3舍去。

x22x=3解得x1=3,x2=1

點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,3)或(1,3)

(1)直接把(0,0),(2,0)代入y=x2+bx+c中,列方程組求b、c的值即可。

(2)將二次函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式,可求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸。

(3)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),根據(jù)三角形的面積公式 求b的值,再將縱坐標(biāo)b代入拋物線解析式求a的值,確定B點(diǎn)坐標(biāo)。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列長度的三條線段,能組成三角形的是( )

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(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn),若△FBC和△DEB相似,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C(-3,0),點(diǎn)A、B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足.

1求點(diǎn)A、B坐標(biāo)

2若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動,連接AP。設(shè)ABP面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍

3在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。(本題滿分8分)

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【題目】如圖,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,AB=BC=2AD,點(diǎn)EF分別是AB、BC邊的中點(diǎn),連接AF、CE交于點(diǎn)M,連接BM并延長交CD于點(diǎn)N,連接DEAF于點(diǎn)P,則結(jié)論:①∠ABN=CBN;DEBN;③△CDE是等腰三角形;④EMBE= 3;SEPM= S梯形ABCD , 正確的個(gè)數(shù)有(

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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【題目】2017年11月19日上午8:00,“2017華潤·深圳南山半程馬拉松賽”在華潤深圳灣體育中心(“春繭”)前正式開跑,共有約16000名選手參加了比賽.16000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.0.16x104
B.0.16x105
C.1.6x104
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A. 二元一次方程只有一個(gè)解

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C. 二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解

D. 三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成

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(l)求證:AF⊥EF;

(2)填空:

①當(dāng)BE= 時(shí),點(diǎn)C是AF的中點(diǎn);

②當(dāng)BE= 時(shí),四邊形OBDC是菱形,

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